∫ Найти интеграл от y = f(x) = 1/(2*x) dx (1 делить на (2 умножить на х)) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]

Интеграл 1/(2*x) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1         
      /         
     |          
     |     1    
     |  1*--- dx
     |    2*x   
     |          
    /           
    0           
    $$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{2 x}\, dx$$
    Подробное решение
    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть .

        Таким образом, результат будет:

      Если сейчас заменить ещё в:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
    oo
    $$\infty$$
    =
    =
    oo
    $$\infty$$
    Численный ответ [src]
    22.0452230669964
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                       
     |                        
     |    1           log(2*x)
     | 1*--- dx = C + --------
     |   2*x             2    
     |                        
    /                         
    $$\int 1 \cdot \frac{1}{2 x}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 x \right)}}{2}$$