Интеграл 1/2*x^2 (dx)

Вы ввели

  1      
  /      
 |       
 |   2   
 |  x    
 |  -- dx
 |  2    
 |       
/        
0        

$$\int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{2}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{1}{2} \int x^{2}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{3}}{6}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{3}}{6}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{3}}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1            
  /            
 |             
 |   2         
 |  x          
 |  -- dx = 1/6
 |  2          
 |             
/              
0              

$${{1}\over{6}}$$

Численный ответ

0.166666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /              
 |               
 |  2           3
 | x           x 
 | -- dx = C + --
 | 2           6 
 |               
/                

$${{x^3}\over{6}}$$