∫ Найти интеграл от y = f(x) = 1/cos(x)^5 dx (1 делить на косинус от (х) в степени 5) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]
Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл 1/cos(x)^5 (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Виды выражений

    уравнение 1/cos(x)^5 = 0
    неявная функция 1/cos(x)^5
    производная неявной 1/cos(x)^5
    канонический вид 1/cos(x)^5
    система уравнений 1/cos(x)^5
    интеграл 1/cos(x)^5
    построить график 1/cos(x)^5
    предел 1/cos(x)^5
    производная 1/cos(x)^5
    упростить 1/cos(x)^5
    обычный калькулятор 1/cos(x)^5

    Решение

    Вы ввели [src]
      1             
  /             
 |              
 |       1      
 |  1*------- dx
 |       5      
 |    cos (x)   
 |              
/               
0
    $$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{\cos^{5}{\left(x \right)}}\, dx$$
    График
    Построить график f(x)
    Ответ [src]
                                                                 3      
  3*log(1 - sin(1))   3*log(1 + sin(1))     -5*sin(1) + 3*sin (1)   
- ----------------- + ----------------- - --------------------------
          16                  16                    2           4   
                                          8 - 16*sin (1) + 8*sin (1)
    $$\frac{3 \log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{16} - \frac{3 \log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{16} - \frac{- 5 \sin{\left(1 \right)} + 3 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{- 16 \sin^{2}{\left(1 \right)} + 8 \sin^{4}{\left(1 \right)} + 8}$$
    =
    =
                                                                 3      
  3*log(1 - sin(1))   3*log(1 + sin(1))     -5*sin(1) + 3*sin (1)   
- ----------------- + ----------------- - --------------------------
          16                  16                    2           4   
                                          8 - 16*sin (1) + 8*sin (1)
    $$\frac{3 \log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{16} - \frac{3 \log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{16} - \frac{- 5 \sin{\left(1 \right)} + 3 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{- 16 \sin^{2}{\left(1 \right)} + 8 \sin^{4}{\left(1 \right)} + 8}$$
    Упростить
    Численный ответ [src]
    4.00924253004203
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                                                      
 |                                                                                3      
 |      1             3*log(-1 + sin(x))   3*log(1 + sin(x))     -5*sin(x) + 3*sin (x)   
 | 1*------- dx = C - ------------------ + ----------------- - --------------------------
 |      5                     16                   16                    2           4   
 |   cos (x)                                                   8 - 16*sin (x) + 8*sin (x)
 |                                                                                       
/
    $$\int 1 \cdot \frac{1}{\cos^{5}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{3 \sin^{3}{\left(x \right)} - 5 \sin{\left(x \right)}}{8 \sin^{4}{\left(x \right)} - 16 \sin^{2}{\left(x \right)} + 8} - \frac{3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{16} + \frac{3 \log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{16}$$
    Упростить
    График
    Интеграл 1/cos(x)^5 (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/2/a6/63fce35e416ed59d85637a795e099.png