Интеграл 1/(cos(x))^3 (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |     3      
 |  cos (x)   
 |            
/             
0             

$$\int_{0}^{1} \frac{1}{\cos^{3}{\left (x \right )}}\, dx$$

Ответ

  1                                                                  
  /                                                                  
 |                                                                   
 |     1           log(1 - sin(1))   log(1 + sin(1))       sin(1)    
 |  ------- dx = - --------------- + --------------- - --------------
 |     3                  4                 4                    2   
 |  cos (x)                                            -2 + 2*sin (1)
 |                                                                   
/                                                                    
0                                                                    

$${{\log \left(\sin 1+1\right)}\over{4}}-{{\log \left(1-\sin 1\right) }\over{4}}-{{\sin 1}\over{2\,\sin ^21-2}}$$

Численный ответ

2.05433293325625

Ответ (Неопределённый)

  /                                                                    
 |                                                                     
 |    1             log(-1 + sin(x))   log(1 + sin(x))       sin(x)    
 | ------- dx = C - ---------------- + --------------- - --------------
 |    3                    4                  4                    2   
 | cos (x)                                               -2 + 2*sin (x)
 |                                                                     
/                                                                      

$${{\log \left(\sin x+1\right)}\over{4}}-{{\log \left(\sin x-1\right) }\over{4}}-{{\sin x}\over{2\,\sin ^2x-2}}$$