Интеграл 1/sqrt(-x) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |    1      
 |  ------ dx
 |    ____   
 |  \/ -x    
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{- x}}\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $\frac{1}{\sqrt{- x}} = \frac{1}{\sqrt{- x}}$

2. пусть $u = - x$.

   Тогда пусть $du = - dx$ и подставим $- du$:

   $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du$

      1. Интеграл $u^{n}$ есть $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$

      Таким образом, результат будет: $- 2 \sqrt{u}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $- 2 \sqrt{- x}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- 2 \sqrt{- x}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- 2 \sqrt{- x}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                 
  /                 
 |                  
 |    1             
 |  ------ dx = -2*I
 |    ____          
 |  \/ -x           
 |                  
/                   
0                   

$$-2\,i$$

Численный ответ

(0.0 - 1.99999999946942j)

Ответ (Неопределённый)

  /                        
 |                         
 |   1                 ____
 | ------ dx = C - 2*\/ -x 
 |   ____                  
 | \/ -x                   
 |                         
/                          

$$-2\,\sqrt{-x}$$