↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример
1 / | | 1 | ----- dx | 1 + x | / 0
пусть u=x+1u = x + 1u=x+1.
Тогда пусть du=dxdu = dxdu=dx и подставим dududu:
∫1u du\int \frac{1}{u}\, du∫u1du
Интеграл 1u\frac{1}{u}u1 есть log(u)\log{\left (u \right )}log(u).
Если сейчас заменить uuu ещё в:
log(x+1)\log{\left (x + 1 \right )}log(x+1)
Добавляем постоянную интегрирования:
log(x+1)+constant\log{\left (x + 1 \right )}+ \mathrm{constant}log(x+1)+constant
Ответ:
1 / | | 1 | ----- dx = log(2) | 1 + x | / 0
0.693147180559945
/ | | 1 | ----- dx = C + log(1 + x) | 1 + x | /