Интеграл 1/6*x^2 (dx)

Вы ввели

  1      
  /      
 |       
 |   2   
 |  x    
 |  -- dx
 |  6    
 |       
/        
0        

$$\int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{6}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{x^{2}}{6}\, dx = \frac{1}{6} \int x^{2}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{3}}{18}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{3}}{18}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{3}}{18}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1             
  /             
 |              
 |   2          
 |  x           
 |  -- dx = 1/18
 |  6           
 |              
/               
0               

$${{1}\over{18}}$$

Численный ответ

0.0555555555555556

Ответ (Неопределённый)

  /              
 |               
 |  2           3
 | x           x 
 | -- dx = C + --
 | 6           18
 |               
/                

$${{x^3}\over{18}}$$