Интеграл 1/t^3 (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1      
      /      
     |       
     |  1    
     |  -- dt
     |   3   
     |  t    
     |       
    /        
    0        
    011t3dt\int_{0}^{1} \frac{1}{t^{3}}\, dt
    Подробное решение
    1. Перепишите подынтегральное выражение:

      1t3=1t3\frac{1}{t^{3}} = \frac{1}{t^{3}}

    2. Интеграл tnt^{n} есть tn+1n+1\frac{t^{n + 1}}{n + 1}:

      1t3dt=12t2\int \frac{1}{t^{3}}\, dt = - \frac{1}{2 t^{2}}

    3. Добавляем постоянную интегрирования:

      12t2+constant- \frac{1}{2 t^{2}}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    12t2+constant- \frac{1}{2 t^{2}}+ \mathrm{constant}

    График
    02468-8-6-4-2-1010-20002000
    Ответ [src]
      1           
      /           
     |            
     |  1         
     |  -- dt = oo
     |   3        
     |  t         
     |            
    /             
    0             
    %a{\it \%a}
    Численный ответ [src]
    9.15365037903492e+37
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                
     |                 
     | 1            1  
     | -- dt = C - ----
     |  3             2
     | t           2*t 
     |                 
    /                  
    12t2-{{1}\over{2\,t^2}}