Интеграл 1/3+x (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  (1/3 + x) dx
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} x + \frac{1}{3}\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int \frac{1}{3}\, dx = \frac{x}{3}$

   Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{3}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x}{6} \left(3 x + 2\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{6} \left(3 x + 2\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{6} \left(3 x + 2\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                   
  /                   
 |                    
 |  (1/3 + x) dx = 5/6
 |                    
/                     
0                     

$${{5}\over{6}}$$

Численный ответ

0.833333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /                    2    
 |                    x    x
 | (1/3 + x) dx = C + -- + -
 |                    2    3
/                           

$${{x^2}\over{2}}+{{x}\over{3}}$$