Интеграл 1/3*sin(x) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |  sin(x)   
 |  ------ dx
 |    3      
 |           
/            
0            

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{3}$

   1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$

   Таким образом, результат будет: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ

1   cos(1)
- - ------
3     3   

$$\frac{1}{3} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3}$$

=

=

1   cos(1)
- - ------
3     3   

$$\frac{1}{3} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3}$$

Численный ответ

0.15323256471062

Ответ (Неопределённый)

  /                      
 |                       
 | sin(x)          cos(x)
 | ------ dx = C - ------
 |   3               3   
 |                       
/                        

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$$

График