Интеграл 1/3*t^3 (dx)

Вы ввели

  1      
  /      
 |       
 |   3   
 |  t    
 |  -- dt
 |  3    
 |       
/        
0        

$$\int_{0}^{1} \frac{t^{3}}{3}\, dt$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{t^{3}}{3}\, dt = \frac{1}{3} \int t^{3}\, dt$

   1. Интеграл $t^{n}$ есть $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int t^{3}\, dt = \frac{t^{4}}{4}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{t^{4}}{12}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{t^{4}}{12}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{t^{4}}{12}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1             
  /             
 |              
 |   3          
 |  t           
 |  -- dt = 1/12
 |  3           
 |              
/               
0               

$${{1}\over{12}}$$

Численный ответ

0.0833333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /              
 |               
 |  3           4
 | t           t 
 | -- dt = C + --
 | 3           12
 |               
/                

$${{t^4}\over{12}}$$