Интеграл 1/3*x (dx)

Вы ввели

  1     
  /     
 |      
 |  x   
 |  - dx
 |  3   
 |      
/       
0       

$$\int_{0}^{1} \frac{x}{3}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{x}{3}\, dx = \frac{1}{3} \int x\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2}}{6}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{2}}{6}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{2}}{6}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1           
  /           
 |            
 |  x         
 |  - dx = 1/6
 |  3         
 |            
/             
0             

$${{1}\over{6}}$$

Численный ответ

0.166666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /             
 |             2
 | x          x 
 | - dx = C + --
 | 3          6 
 |              
/               

$${{x^2}\over{6}}$$