Интеграл 1/3*x^2 (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1      
      /      
     |       
     |   2   
     |  x    
     |  -- dx
     |  3    
     |       
    /        
    0        
    01x23dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{3}\, dx
    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      x23dx=x2dx3\int \frac{x^{2}}{3}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{3}

      1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} когда n1n \neq -1:

        x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Таким образом, результат будет: x39\frac{x^{3}}{9}

    2. Добавляем постоянную интегрирования:

      x39+constant\frac{x^{3}}{9}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    x39+constant\frac{x^{3}}{9}+ \mathrm{constant}

    График
    0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
    Ответ [src]
    1/9
    19\frac{1}{9}
    =
    =
    1/9
    19\frac{1}{9}
    Численный ответ [src]
    0.111111111111111
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /              
     |               
     |  2           3
     | x           x 
     | -- dx = C + --
     | 3           9 
     |               
    /                
    x23dx=C+x39\int \frac{x^{2}}{3}\, dx = C + \frac{x^{3}}{9}
    График
    Интеграл 1/3*x^2 (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/4/eb/d230dec1996ea4dbc5311f78fa750.png