Интеграл 1/(3*x)^2 (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |    1      
 |  ------ dx
 |       2   
 |  (3*x)    
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} \frac{1}{\left(3 x\right)^{2}}\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $\frac{1}{\left(3 x\right)^{2}} = \frac{1}{9 x^{2}}$

2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{1}{9 x^{2}}\, dx = \frac{1}{9} \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$

   Таким образом, результат будет: $- \frac{1}{9 x}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{1}{9 x}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{9 x}+ \mathrm{constant}$

Численный ответ

1.53258186438733e+18

Ответ (Неопределённый)

  /                   
 |                    
 |   1              1 
 | ------ dx = C - ---
 |      2          9*x
 | (3*x)              
 |                    
/                     

$$-{{1}\over{9\,x}}$$