Интеграл 1/3*x^3 (dx)

Вы ввели

  1      
  /      
 |       
 |   3   
 |  x    
 |  -- dx
 |  3    
 |       
/        
0        

$$\int_{0}^{1} \frac{x^{3}}{3}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{x^{3}}{3}\, dx = \frac{1}{3} \int x^{3}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{4}}{12}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{4}}{12}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{4}}{12}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1             
  /             
 |              
 |   3          
 |  x           
 |  -- dx = 1/12
 |  3           
 |              
/               
0               

$${{1}\over{12}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /              
 |               
 |  3           4
 | x           x 
 | -- dx = C + --
 | 3           12
 |               
/                

$${{x^4}\over{12}}$$