Интеграл 1/(3*x^3) (dx)

Вы ввели

  1        
  /        
 |         
 |   1     
 |  ---- dx
 |     3   
 |  3*x    
 |         
/          
0          

$$\int_{0}^{1} \frac{1}{3 x^{3}}\, dx$$

Подробное решение

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   $\frac{1}{3 x^{3}} = \frac{1}{3 x^{3}}$

2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{1}{3 x^{3}}\, dx = \frac{1}{3} \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$

   Таким образом, результат будет: $- \frac{1}{6 x^{2}}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{1}{6 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{6 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1             
  /             
 |              
 |   1          
 |  ---- dx = oo
 |     3        
 |  3*x         
 |              
/               
0               

$${\it \%a}$$

Численный ответ

3.05121679301164e+37

Ответ (Неопределённый)

  /                  
 |                   
 |  1             1  
 | ---- dx = C - ----
 |    3             2
 | 3*x           6*x 
 |                   
/                    

$$-{{1}\over{6\,x^2}}$$