Интеграл 1/(x-a) (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |      1     
 |  1*----- dx
 |    x - a   
 |            
/             
0             

$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{- a + x}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = - a + x$.

   Тогда пусть $du = dx$ и подставим $du$:

   $\int \frac{1}{u}\, du$

   1. Интеграл $\frac{1}{u}$ есть $\log{\left(u \right)}$.

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $\log{\left(- a + x \right)}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\log{\left(- a + x \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\log{\left(- a + x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

-log(-a) + log(1 - a)

$$- \log{\left(- a \right)} + \log{\left(1 - a \right)}$$

=

=

-log(-a) + log(1 - a)

$$- \log{\left(- a \right)} + \log{\left(1 - a \right)}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                           
 |                            
 |     1                      
 | 1*----- dx = C + log(x - a)
 |   x - a                    
 |                            
/                             

$$\int 1 \cdot \frac{1}{- a + x}\, dx = C + \log{\left(- a + x \right)}$$