∫ Найти интеграл от y = f(x) = 1/(x^3+3) dx (1 делить на (х в кубе плюс 3)) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]
Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл 1/(x^3+3) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1          
  /          
 |           
 |    1      
 |  ------ dx
 |   3       
 |  x  + 3   
 |           
/            
0
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{x^{3} + 3}\, dx$$
    График
    Ответ [src]
      1                                                                                                /    ___     6 ___\                            
  /                                                                                        5/6     |  \/ 3    2*\/ 3 |                            
 |                3 ___    /3 ___\   3 ___    /     2/3   3 ___\   3 ___    /    3 ___\   3   *atan|- ----- + -------|   3 ___    / 2/3\       5/6
 |    1           \/ 3 *log\\/ 3 /   \/ 3 *log\1 + 3    - \/ 3 /   \/ 3 *log\1 + \/ 3 /            \    3        3   /   \/ 3 *log\3   /   pi*3   
 |  ------ dx = - ---------------- - --------------------------- + -------------------- + ---------------------------- + --------------- + -------
 |   3                   9                        18                        9                          9                        18            54  
 |  x  + 3                                                                                                                                        
 |                                                                                                                                                
/                                                                                                                                                 
0
    $$-{{\log \left(3^{{{2}\over{3}}}-3^{{{1}\over{3}}}+1\right)}\over{2 \,3^{{{5}\over{3}}}}}-{{\arctan \left({{\sqrt{3}-2\,3^{{{1}\over{6}} }}\over{3}}\right)}\over{3^{{{7}\over{6}}}}}+{{\log \left(3^{{{1 }\over{3}}}+1\right)}\over{3^{{{5}\over{3}}}}}+{{\pi}\over{2\,3^{{{ 13}\over{6}}}}}$$
    Численный ответ [src]
    0.309861519697471
    Ответ (Неопределённый) [src]
                                                                                        /    ___       6 ___\
  /                                                                         5/6     |  \/ 3    2*x*\/ 3 |
 |                 3 ___    / 2/3    2     3 ___\   3 ___    /    3 ___\   3   *atan|- ----- + ---------|
 |   1             \/ 3 *log\3    + x  - x*\/ 3 /   \/ 3 *log\x + \/ 3 /            \    3         3    /
 | ------ dx = C - ------------------------------ + -------------------- + ------------------------------
 |  3                            18                          9                           9               
 | x  + 3                                                                                                
 |                                                                                                       
/
    $$-{{\log \left(x^2-3^{{{1}\over{3}}}\,x+3^{{{2}\over{3}}}\right) }\over{2\,3^{{{5}\over{3}}}}}+{{\arctan \left({{2\,x-3^{{{1}\over{3 }}}}\over{3^{{{5}\over{6}}}}}\right)}\over{3^{{{7}\over{6}}}}}+{{ \log \left(x+3^{{{1}\over{3}}}\right)}\over{3^{{{5}\over{3}}}}}$$
    Упростить