Интеграл 1-2*cos(x) (dx)

Вы ввели

  1                  
  /                  
 |                   
 |  (1 - 2*cos(x)) dx
 |                   
/                    
0                    

$$\int_{0}^{1} - 2 \cos{\left (x \right )} + 1\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int - 2 \cos{\left (x \right )}\, dx = - \int 2 \cos{\left (x \right )}\, dx$

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

         $\int 2 \cos{\left (x \right )}\, dx = 2 \int \cos{\left (x \right )}\, dx$

         1. Интеграл от косинуса есть синус:

            $\int \cos{\left (x \right )}\, dx = \sin{\left (x \right )}$

         Таким образом, результат будет: $2 \sin{\left (x \right )}$

      Таким образом, результат будет: $- 2 \sin{\left (x \right )}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   Результат есть: $x - 2 \sin{\left (x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x - 2 \sin{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x - 2 \sin{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  (1 - 2*cos(x)) dx = 1 - 2*sin(1)
 |                                  
/                                   
0                                   

$$1-2\,\sin 1$$

Численный ответ

-0.682941969615793

Ответ (Неопределённый)

  /                                    
 |                                     
 | (1 - 2*cos(x)) dx = C + x - 2*sin(x)
 |                                     
/                                      

$$x-2\,\sin x$$