Интеграл 1-|x| (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  (1 - |x|) dx
 |              
/               
0               

$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 - \left|{x}\right|\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \left(- \left|{x}\right|\right)\, dx = - \int \left|{x}\right|\, dx$

      1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

         Но интеграл

         $\int \left|{x}\right|\, dx$

      Таким образом, результат будет: $- \int \left|{x}\right|\, dx$

   Результат есть: $x - \int \left|{x}\right|\, dx$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x - \int \left|{x}\right|\, dx+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x - \int \left|{x}\right|\, dx+ \mathrm{constant}$

Ответ

1/2

$$\frac{1}{2}$$

=

=

1/2

$$\frac{1}{2}$$

Численный ответ

0.5

Ответ (Неопределённый)

  /                         /      
 |                         |       
 | (1 - |x|) dx = C + x -  | |x| dx
 |                         |       
/                         /        

$$\int \left(1 - \left|{x}\right|\right)\, dx = C + x - \int \left|{x}\right|\, dx$$