Интеграл 1-(|x|) (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  (1 - |x|) dx
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} - \left|{x}\right| + 1\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int - \left|{x}\right|\, dx = - \int \left|{x}\right|\, dx$

      1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

         Но интеграл

         $\int \left|{x}\right|\, dx$

      Таким образом, результат будет: $- \int \left|{x}\right|\, dx$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   Результат есть: $x - \int \left|{x}\right|\, dx$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x - \int \left|{x}\right|\, dx+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x - \int \left|{x}\right|\, dx+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                  1             
  /                  /             
 |                  |              
 |  (1 - |x|) dx =  |  (1 - |x|) dx
 |                  |              
/                  /               
0                  0               

$$\int_{0}^{1} - \left|{x}\right| + 1\, dx = \int_{0}^{1} - \left|{x}\right| + 1\, dx$$

Численный ответ

0.5

Ответ (Неопределённый)

  /                         /      
 |                         |       
 | (1 - |x|) dx = C + x -  | |x| dx
 |                         |       
/                         /        

$$\int - \left|{x}\right| + 1\, dx = C + x - \int \left|{x}\right|\, dx$$