Интеграл 1-1/x (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |  /    1\   
 |  |1 - -| dx
 |  \    x/   
 |            
/             
0             

$$\int_{0}^{1} 1 - \frac{1}{x}\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int - \frac{1}{x}\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$

      1. Интеграл $\frac{1}{x}$ есть $\log{\left (x \right )}$.

      Таким образом, результат будет: $- \log{\left (x \right )}$

   Результат есть: $x - \log{\left (x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x - \log{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x - \log{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /    1\         
 |  |1 - -| dx = -oo
 |  \    x/         
 |                  
/                   
0                   

$${\it \%a}$$

Численный ответ

-43.0904461339929

Ответ (Неопределённый)

  /                           
 |                            
 | /    1\                    
 | |1 - -| dx = C + x - log(x)
 | \    x/                    
 |                            
/                             

$$x-\log x$$