Интеграл 1-1/x^4 (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  /    1 \   
 |  |1 - --| dx
 |  |     4|   
 |  \    x /   
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} 1 - \frac{1}{x^{4}}\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int - \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \int \frac{1}{x^{4}}\, dx$

      1. Перепишите подынтегральное выражение:

         $\frac{1}{x^{4}} = \frac{1}{x^{4}}$

      2. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}$

      Таким образом, результат будет: $\frac{1}{3 x^{3}}$

   Результат есть: $x + \frac{1}{3 x^{3}}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x + \frac{1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x + \frac{1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /    1 \         
 |  |1 - --| dx = -oo
 |  |     4|         
 |  \    x /         
 |                   
/                    
0                    

$${\it \%a}$$

Численный ответ

-7.81431122445857e+56

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                           
 | /    1 \               1  
 | |1 - --| dx = C + x + ----
 | |     4|                 3
 | \    x /              3*x 
 |                           
/                            

$$x+{{1}\over{3\,x^3}}$$