Интеграл (1-3*x^2) (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  \1 - 3*x / dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} - 3 x^{2} + 1\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int - 3 x^{2}\, dx = - \int 3 x^{2}\, dx$

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

         $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$

         1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

            $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

         Таким образом, результат будет: $x^{3}$

      Таким образом, результат будет: $- x^{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   Результат есть: $- x^{3} + x$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- x^{3} + x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- x^{3} + x+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /       2\       
 |  \1 - 3*x / dx = 0
 |                   
/                    
0                    

$$0$$

Численный ответ

7.03697228925944e-20

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                           
 | /       2\               3
 | \1 - 3*x / dx = C + x - x 
 |                           
/                            

$$x-x^3$$