Интеграл 1-y^2 (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  /     2\   
 |  \1 - y / dy
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} - y^{2} + 1\, dy$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int - y^{2}\, dy = - \int y^{2}\, dy$

      1. Интеграл $y^{n}$ есть $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$

      Таким образом, результат будет: $- \frac{y^{3}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dy = y$

   Результат есть: $- \frac{y^{3}}{3} + y$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{y^{3}}{3} + y+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{y^{3}}{3} + y+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /     2\         
 |  \1 - y / dy = 2/3
 |                   
/                    
0                    

$${{2}\over{3}}$$

Численный ответ

0.666666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /                        
 |                        3
 | /     2\              y 
 | \1 - y / dy = C + y - --
 |                       3 
/                          

$$y-{{y^3}\over{3}}$$