Интеграл 1+sqrt(x) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1               
      /               
     |                
     |  /      ___\   
     |  \1 + \/ x / dx
     |                
    /                 
    0                 
    01x+1dx\int_{0}^{1} \sqrt{x} + 1\, dx
    Подробное решение
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

        xdx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

        1dx=x\int 1\, dx = x

      Результат есть: 2x323+x\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x

    2. Добавляем постоянную интегрирования:

      2x323+x+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    2x323+x+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x+ \mathrm{constant}

    График
    02468-8-6-4-2-1010050
    Ответ [src]
      1                     
      /                     
     |                      
     |  /      ___\         
     |  \1 + \/ x / dx = 5/3
     |                      
    /                       
    0                       
    53{{5}\over{3}}
    Численный ответ [src]
    1.66666666666667
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                               
     |                             3/2
     | /      ___\              2*x   
     | \1 + \/ x / dx = C + x + ------
     |                            3   
    /                                 
    2x323+x{{2\,x^{{{3}\over{2}}}}\over{3}}+x