↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример
1 / | | / ___\ | \1 + \/ x / dx | / 0
Интегрируем почленно:
Интеграл xnx^{n}xn есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}n+1xn+1:
∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}∫xdx=32x23
Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
∫1 dx=x\int 1\, dx = x∫1dx=x
Результат есть: 2x323+x\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x32x23+x
Добавляем постоянную интегрирования:
2x323+x+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x+ \mathrm{constant}32x23+x+constant
Ответ:
1 / | | / ___\ | \1 + \/ x / dx = 5/3 | / 0
1.66666666666667
/ | 3/2 | / ___\ 2*x | \1 + \/ x / dx = C + x + ------ | 3 /