Интеграл 1+tan(x)^(2) (dx)

Вы ввели

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /       2   \   
 |  \1 + tan (x)/ dx
 |                  
/                   
0                   

$$\int_{0}^{1} \tan^{2}{\left (x \right )} + 1\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Перепишите подынтегральное выражение:

      $\tan^{2}{\left (x \right )} = \sec^{2}{\left (x \right )} - 1$

   2. Интегрируем почленно:

      1. $\int \sec^{2}{\left (x \right )}\, dx = \tan{\left (x \right )}$

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

         $\int -1\, dx = - x$

      Результат есть: $- x + \tan{\left (x \right )}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   Результат есть: $\tan{\left (x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\tan{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\tan{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                          
  /                          
 |                           
 |  /       2   \      sin(1)
 |  \1 + tan (x)/ dx = ------
 |                     cos(1)
/                            
0                            

$$\tan 1$$

Численный ответ

1.5574077246549

Ответ (Неопределённый)

  /                             
 |                              
 | /       2   \                
 | \1 + tan (x)/ dx = C + tan(x)
 |                              
/                               

$$\tan x$$