Интеграл 1+y (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |  (1 + y) dy
 |            
/             
0             

$$\int\limits_{0}^{1} \left(y + 1\right)\, dy$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $y^{n}$ есть $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dy = y$

   Результат есть: $\frac{y^{2}}{2} + y$

2. Теперь упростить:

   $\frac{y \left(y + 2\right)}{2}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{y \left(y + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{y \left(y + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

3/2

$$\frac{3}{2}$$

=

=

3/2

$$\frac{3}{2}$$

Численный ответ

1.5

Ответ (Неопределённый)

  /                      2
 |                      y 
 | (1 + y) dy = C + y + --
 |                      2 
/                         

$$\int \left(y + 1\right)\, dy = C + \frac{y^{2}}{2} + y$$

График