Интеграл 5/cos(x)^(2) (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |     5      
 |  ------- dx
 |     2      
 |  cos (x)   
 |            
/             
0             

$$\int_{0}^{1} \frac{5}{\cos^{2}{\left (x \right )}}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{5}{\cos^{2}{\left (x \right )}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left (x \right )}}\, dx$

   1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

      $\frac{\sin{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )}}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{5 \sin{\left (x \right )}}{\cos{\left (x \right )}}$

2. Теперь упростить:

   $5 \tan{\left (x \right )}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $5 \tan{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$5 \tan{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                      
  /                      
 |                       
 |     5         5*sin(1)
 |  ------- dx = --------
 |     2          cos(1) 
 |  cos (x)              
 |                       
/                        
0                        

$$5\,\tan 1$$

Численный ответ

7.78703862327451

Ответ (Неопределённый)

  /                         
 |                          
 |    5             5*sin(x)
 | ------- dx = C + --------
 |    2              cos(x) 
 | cos (x)                  
 |                          
/                           

$$5\,\tan x$$