Интеграл 5/x (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1     
      /     
     |      
     |  5   
     |  - dx
     |  x   
     |      
    /       
    0       
    015xdx\int\limits_{0}^{1} \frac{5}{x}\, dx
    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      5xdx=51xdx\int \frac{5}{x}\, dx = 5 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Интеграл 1x\frac{1}{x} есть log(x)\log{\left(x \right)}.

      Таким образом, результат будет: 5log(x)5 \log{\left(x \right)}

    2. Добавляем постоянную интегрирования:

      5log(x)+constant5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    5log(x)+constant5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

    График
    02468-8-6-4-2-1010-100100
    Ответ [src]
    oo
    \infty
    =
    =
    oo
    \infty
    Численный ответ [src]
    220.452230669964
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                   
     |                    
     | 5                  
     | - dx = C + 5*log(x)
     | x                  
     |                    
    /                     
    5xdx=C+5log(x)\int \frac{5}{x}\, dx = C + 5 \log{\left(x \right)}