Интеграл 5/x^6 (dx)

Вы ввели

  1      
  /      
 |       
 |  5    
 |  -- dx
 |   6   
 |  x    
 |       
/        
0        

$$\int_{0}^{1} \frac{5}{x^{6}}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{5}{x^{6}}\, dx = 5 \int \frac{1}{x^{6}}\, dx$

   1. Перепишите подынтегральное выражение:

      $\frac{1}{x^{6}} = \frac{1}{x^{6}}$

   2. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int \frac{1}{x^{6}}\, dx = - \frac{1}{5 x^{5}}$

   Таким образом, результат будет: $- \frac{1}{x^{5}}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{1}{x^{5}}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{x^{5}}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1           
  /           
 |            
 |  5         
 |  -- dx = oo
 |   6        
 |  x         
 |            
/             
0             

$${\it \%a}$$

Численный ответ

3.5055375951983e+95

Ответ (Неопределённый)

  /              
 |               
 | 5           1 
 | -- dx = C - --
 |  6           5
 | x           x 
 |               
/                

$$-{{1}\over{x^5}}$$