Интеграл 5*cos(x) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1            
      /            
     |             
     |  5*cos(x) dx
     |             
    /              
    0              
    015cos(x)dx\int_{0}^{1} 5 \cos{\left (x \right )}\, dx
    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      5cos(x)dx=5cos(x)dx\int 5 \cos{\left (x \right )}\, dx = 5 \int \cos{\left (x \right )}\, dx

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

        cos(x)dx=sin(x)\int \cos{\left (x \right )}\, dx = \sin{\left (x \right )}

      Таким образом, результат будет: 5sin(x)5 \sin{\left (x \right )}

    2. Добавляем постоянную интегрирования:

      5sin(x)+constant5 \sin{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    5sin(x)+constant5 \sin{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}

    График
    02468-8-6-4-2-1010-1010
    Ответ [src]
      1                       
      /                       
     |                        
     |  5*cos(x) dx = 5*sin(1)
     |                        
    /                         
    0                         
    5sin15\,\sin 1
    Численный ответ [src]
    4.20735492403948
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                          
     |                           
     | 5*cos(x) dx = C + 5*sin(x)
     |                           
    /                            
    5sinx5\,\sin x