Интеграл (5*x+12) (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  (5*x + 12) dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} 5 x + 12\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $\frac{5 x^{2}}{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 12\, dx = 12 x$

   Результат есть: $\frac{5 x^{2}}{2} + 12 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x}{2} \left(5 x + 24\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{2} \left(5 x + 24\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{2} \left(5 x + 24\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                     
  /                     
 |                      
 |  (5*x + 12) dx = 29/2
 |                      
/                       
0                       

$${{29}\over{2}}$$

Численный ответ

14.5

Ответ (Неопределённый)

  /                              2
 |                            5*x 
 | (5*x + 12) dx = C + 12*x + ----
 |                             2  
/                                 

$${{5\,x^2}\over{2}}+12\,x$$