Интеграл 5*x^2 (dx)

Вы ввели

  1        
  /        
 |         
 |     2   
 |  5*x  dx
 |         
/          
0          

$$\int_{0}^{1} 5 x^{2}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{5 x^{3}}{3}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{5 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{5 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1              
  /              
 |               
 |     2         
 |  5*x  dx = 5/3
 |               
/                
0                

$${{5}\over{3}}$$

Численный ответ

1.66666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /                  
 |                  3
 |    2          5*x 
 | 5*x  dx = C + ----
 |                3  
/                    

$${{5\,x^3}\over{3}}$$