∫ Найти интеграл от y = f(x) = 7/sqrt(x) dx (7 делить на квадратный корень из (х)) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]

Интеграл 7/sqrt(x) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1         
      /         
     |          
     |    7     
     |  ----- dx
     |    ___   
     |  \/ x    
     |          
    /           
    0           
    $$\int\limits_{0}^{1} \frac{7}{\sqrt{x}}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Есть несколько способов вычислить этот интеграл.

        Метод #1

        1. пусть .

          Тогда пусть и подставим :

          1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

            1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

            Таким образом, результат будет:

          Если сейчас заменить ещё в:

        Метод #2

        1. Перепишите подынтегральное выражение:

        2. Интеграл есть :

      Таким образом, результат будет:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
    14
    $$14$$
    =
    =
    14
    $$14$$
    Численный ответ [src]
    13.9999999962859
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                       
     |                        
     |   7                 ___
     | ----- dx = C + 14*\/ x 
     |   ___                  
     | \/ x                   
     |                        
    /                         
    $$\int \frac{7}{\sqrt{x}}\, dx = C + 14 \sqrt{x}$$
    График
    Интеграл 7/sqrt(x) (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/b/b8/a1d811782ad176b13ef38cd1e50d8.png