∫ Найти интеграл от y = f(x) = 7*e^x dx (7 умножить на e в степени х) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]

Интеграл 7*e^x (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1        
      /        
     |         
     |     x   
     |  7*E  dx
     |         
    /          
    0          
    $$\int_{0}^{1} 7 e^{x}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

      Таким образом, результат будет:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    Ответ [src]
      1                   
      /                   
     |                    
     |     x              
     |  7*E  dx = -7 + 7*E
     |                    
    /                     
    0                     
    $$7\,\left({{E}\over{\log E}}-{{1}\over{\log E}}\right)$$
    Численный ответ [src]
    12.0279727992133
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                  
     |                   
     |    x             x
     | 7*E  dx = C + 7*e 
     |                   
    /                    
    $${{7\,E^{x}}\over{\log E}}$$