Интеграл 6^x+1/x (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  / x     1\   
 |  |6  + 1*-| dx
 |  \       x/   
 |               
/                
0                

$$\int\limits_{0}^{1} \left(6^{x} + 1 \cdot \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл экспоненциальной функции равен ему же, деленному на натуральный логарифм основания.

      $\int 6^{x}\, dx = \frac{6^{x}}{\log{\left(6 \right)}}$

   1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

      $\log{\left(x \right)}$

   Результат есть: $\frac{6^{x}}{\log{\left(6 \right)}} + \log{\left(x \right)}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{6^{x}}{\log{\left(6 \right)}} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{6^{x}}{\log{\left(6 \right)}} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

oo

$$\infty$$

=

=

oo

$$\infty$$

Численный ответ

46.8809992667491

Ответ (Неопределённый)

  /                                   
 |                        x           
 | / x     1\            6            
 | |6  + 1*-| dx = C + ------ + log(x)
 | \       x/          log(6)         
 |                                    
/                                     

$$\int \left(6^{x} + 1 \cdot \frac{1}{x}\right)\, dx = \frac{6^{x}}{\log{\left(6 \right)}} + C + \log{\left(x \right)}$$