∫ Найти интеграл от y = f(x) = sin(a+b*x) dx (синус от (a плюс b умножить на х)) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]
Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл sin(a+b*x) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Виды выражений

    уравнение sin(a+b*x) = 0
    неявная функция sin(a+b*x)
    производная неявной sin(a+b*x)
    канонический вид sin(a+b*x)
    система уравнений sin(a+b*x)
    интеграл sin(a+b*x)
    построить график sin(a+b*x)
    предел sin(a+b*x)
    производная sin(a+b*x)
    упростить sin(a+b*x)

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                
  /                
 |                 
 |  sin(a + b*x) dx
 |                 
/                  
0
    $$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(a + b x \right)}\, dx$$
    Ответ [src]
    /cos(a)   cos(a + b)                                  
|------ - ----------  for And(b > -oo, b < oo, b != 0)
<  b          b                                       
|                                                     
\      sin(a)                    otherwise
    $$\begin{cases} \frac{\cos{\left(a \right)}}{b} - \frac{\cos{\left(a + b \right)}}{b} & \text{for}\: b > -\infty \wedge b < \infty \wedge b \neq 0 \\\sin{\left(a \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
    =
    =
    /cos(a)   cos(a + b)                                  
|------ - ----------  for And(b > -oo, b < oo, b != 0)
<  b          b                                       
|                                                     
\      sin(a)                    otherwise
    $$\begin{cases} \frac{\cos{\left(a \right)}}{b} - \frac{\cos{\left(a + b \right)}}{b} & \text{for}\: b > -\infty \wedge b < \infty \wedge b \neq 0 \\\sin{\left(a \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
    Упростить
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                      //-cos(a + b*x)             \
 |                       ||--------------  for b != 0|
 | sin(a + b*x) dx = C + |<      b                   |
 |                       ||                          |
/                        \\   x*sin(a)     otherwise /
    $$\int \sin{\left(a + b x \right)}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\cos{\left(a + b x \right)}}{b} & \text{for}\: b \neq 0 \\x \sin{\left(a \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$
    Упростить