Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл sin(4*x^2) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1             
  /             
 |              
 |     /   2\   
 |  sin\4*x / dx
 |              
/               
0
    ∫01sin⁡(4x2) dx\int_{0}^{1} \sin{\left (4 x^{2} \right )}\, dx
    График
    02468-8-6-4-2-10102-2
    Ответ [src]
                                              /    ___\           
  1                    ___   ____         |2*\/ 2 |           
  /                3*\/ 2 *\/ pi *fresnels|-------|*gamma(3/4)
 |                                        |   ____|           
 |     /   2\                             \ \/ pi /           
 |  sin\4*x / dx = -------------------------------------------
 |                                16*gamma(7/4)               
/                                                             
0
    π ((2 i+2) erf(2 i+2)+(2 i−2) erf(2 i−2)+(2−2 i) erf(2 −i)+(2 i+2) erf(2 (−1)14))32{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf} \left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)+\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right) \,\mathrm{erf}\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2}\right)+\left(\sqrt{2}- \sqrt{2}\,i\right)\,\mathrm{erf}\left(2\,\sqrt{-i}\right)+\left( \sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(2\,\left(-1\right)^{ {{1}\over{4}}}\right)\right)}\over{32}}
    Численный ответ [src]
    0.402388244671878
    Ответ (Неопределённый) [src]
                                                 /      ___\           
                          ___   ____         |2*x*\/ 2 |           
  /                   3*\/ 2 *\/ pi *fresnels|---------|*gamma(3/4)
 |                                           |    ____ |           
 |    /   2\                                 \  \/ pi  /           
 | sin\4*x / dx = C + ---------------------------------------------
 |                                    16*gamma(7/4)                
/
    π ((2 i+2) erf((2 i+2) x)+(2−2 i) erf((2−2 i) x)+(2−2 i) erf(2 −i x)+(2 i+2) erf(2 (−1)14 x))32{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf} \left(\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,x\right)+\left(\sqrt{2}- \sqrt{2}\,i\right)\,\mathrm{erf}\left(\left(\sqrt{2}-\sqrt{2}\,i \right)\,x\right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{2}\,i\right)\,\mathrm{erf} \left(2\,\sqrt{-i}\,x\right)+\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\, \mathrm{erf}\left(2\,\left(-1\right)^{{{1}\over{4}}}\,x\right) \right)}\over{32}}
    Упростить