Интеграл sin(k*pi*y) (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |  sin(k*pi*y) dy
 |                
/                 
0                 

$$\int_{0}^{1} \sin{\left (y \pi k \right )}\, dy$$

Ответ

  1                                                 
  /                  /       0          for pi*k = 0
 |                   |                              
 |  sin(k*pi*y) dy = < 1     cos(pi*k)              
 |                   |---- - ---------   otherwise  
/                    \pi*k      pi*k                
0                                                   

$${{1}\over{k\,\pi}}-{{\cos \left(k\,\pi\right)}\over{k\,\pi}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                     //      0        for k = 0\
 |                      ||                        |
 | sin(k*pi*y) dy = C + |<-cos(k*pi*y)            |
 |                      ||-------------  otherwise|
/                       \\     pi*k               /

$$-{{\cos \left(k\,\pi\,y\right)}\over{k\,\pi}}$$