Интеграл sin(k*x) (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  sin(k*x) dx
 |             
/              
0              

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(k x \right)}\, dx$$

Ответ

/1   cos(k)                                  
|- - ------  for And(k > -oo, k < oo, k != 0)

$$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(k \right)}}{k} + \frac{1}{k} & \text{for}\: k > -\infty \wedge k < \infty \wedge k \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$

=

=

/1   cos(k)                                  
|- - ------  for And(k > -oo, k < oo, k != 0)

$$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(k \right)}}{k} + \frac{1}{k} & \text{for}\: k > -\infty \wedge k < \infty \wedge k \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                  //-cos(k*x)             \
 |                   ||----------  for k != 0|
 | sin(k*x) dx = C + |<    k                 |
 |                   ||                      |
/                    \\    0       otherwise /

$$\int \sin{\left(k x \right)}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\cos{\left(k x \right)}}{k} & \text{for}\: k \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$