Интеграл sin(-x) (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |  sin(-x) dx
 |            
/             
0             

$$\int_{0}^{1} \sin{\left (- x \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = - x$.

   Тогда пусть $du = - dx$ и подставим $- du$:

   $\int \sin{\left (u \right )}\, du$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \sin{\left (u \right )}\, du = - \int \sin{\left (u \right )}\, du$

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

         $\int \sin{\left (u \right )}\, du = - \cos{\left (u \right )}$

      Таким образом, результат будет: $\cos{\left (u \right )}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $\cos{\left (x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\cos{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\cos{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                         
  /                         
 |                          
 |  sin(-x) dx = -1 + cos(1)
 |                          
/                           
0                           

$$\int_{0}^{1} \sin{\left (- x \right )}\, dx = -1 + \cos{\left (1 \right )}$$

Численный ответ

-0.45969769413186

Ответ (Неопределённый)

  /                       
 |                        
 | sin(-x) dx = C + cos(x)
 |                        
/                         

$$\cos x$$