Интеграл sin(n*pi*x) (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |  sin(n*pi*x) dx
 |                
/                 
0                 

$$\int_{0}^{1} \sin{\left (x \pi n \right )}\, dx$$

Ответ

  1                                                 
  /                  /       0          for pi*n = 0
 |                   |                              
 |  sin(n*pi*x) dx = < 1     cos(pi*n)              
 |                   |---- - ---------   otherwise  
/                    \pi*n      pi*n                
0                                                   

$${{1}\over{n\,\pi}}-{{\cos \left(n\,\pi\right)}\over{n\,\pi}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                     //      0        for n = 0\
 |                      ||                        |
 | sin(n*pi*x) dx = C + |<-cos(n*pi*x)            |
 |                      ||-------------  otherwise|
/                       \\     pi*n               /

$$-{{\cos \left(n\,\pi\,x\right)}\over{n\,\pi}}$$