Интеграл sin(n*x) (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  sin(n*x) dx
 |             
/              
0              

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(n x \right)}\, dx$$

Ответ

/1   cos(n)                                  
|- - ------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)

$$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(n \right)}}{n} + \frac{1}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$

=

=

/1   cos(n)                                  
|- - ------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)

$$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(n \right)}}{n} + \frac{1}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                  //-cos(n*x)             \
 |                   ||----------  for n != 0|
 | sin(n*x) dx = C + |<    n                 |
 |                   ||                      |
/                    \\    0       otherwise /

$$\int \sin{\left(n x \right)}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\cos{\left(n x \right)}}{n} & \text{for}\: n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$