Интеграл sin(n*x)*dx (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  sin(n*x)*1 dx
 |               
/                
0                

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(n x \right)} 1\, dx$$

Ответ

/1   cos(n)                                  
|- - ------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)

$$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(n \right)}}{n} + \frac{1}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$

=

=

/1   cos(n)                                  
|- - ------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)

$$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(n \right)}}{n} + \frac{1}{n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                    //-cos(n*x)             \
 |                     ||----------  for n != 0|
 | sin(n*x)*1 dx = C + |<    n                 |
 |                     ||                      |
/                      \\    0       otherwise /

$$\int \sin{\left(n x \right)} 1\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\cos{\left(n x \right)}}{n} & \text{for}\: n \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$