∫ Найти интеграл от y = f(x) = sin(1/x^2) dx (синус от (1 делить на х в квадрате)) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]
Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл sin(1/x^2) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Виды выражений

    уравнение sin(1/x^2) = 0
    неявная функция sin(1/x^2)
    производная неявной sin(1/x^2)
    канонический вид sin(1/x^2)
    система уравнений sin(1/x^2)
    интеграл sin(1/x^2)
    построить график sin(1/x^2)
    предел sin(1/x^2)
    производная sin(1/x^2)
    упростить sin(1/x^2)
    обычный калькулятор sin(1/x^2)

    Решение

    Вы ввели [src]
      1             
  /             
 |              
 |     /  1 \   
 |  sin|1*--| dx
 |     |   2|   
 |     \  x /   
 |              
/               
0
    $$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(1 \cdot \frac{1}{x^{2}} \right)}\, dx$$
    График
    Построить график f(x)
    Ответ [src]
                                                                /  ___ \           
                                                ___   ____  |\/ 2  |           
                                              \/ 2 *\/ pi *C|------|*Gamma(1/4)
                      ___   ____                            |  ____|           
Gamma(1/4)*sin(1)   \/ 2 *\/ pi *Gamma(1/4)                 \\/ pi /           
----------------- + ----------------------- - ---------------------------------
   4*Gamma(5/4)           8*Gamma(5/4)                   4*Gamma(5/4)
    $$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
    =
    =
                                                                /  ___ \           
                                                ___   ____  |\/ 2  |           
                                              \/ 2 *\/ pi *C|------|*Gamma(1/4)
                      ___   ____                            |  ____|           
Gamma(1/4)*sin(1)   \/ 2 *\/ pi *Gamma(1/4)                 \\/ pi /           
----------------- + ----------------------- - ---------------------------------
   4*Gamma(5/4)           8*Gamma(5/4)                   4*Gamma(5/4)
    $$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
    Упростить
    Численный ответ [src]
    0.286874405797952
    Ответ (Неопределённый) [src]
                                                               /   ___  \           
                                      /1 \     ___   ____  | \/ 2   |           
  /                   x*Gamma(1/4)*sin|--|   \/ 2 *\/ pi *C|--------|*Gamma(1/4)
 |                                    | 2|                 |  ____  |           
 |    /  1 \                          \x /                 \\/ pi *x/           
 | sin|1*--| dx = C + -------------------- - -----------------------------------
 |    |   2|              4*Gamma(5/4)                   4*Gamma(5/4)           
 |    \  x /                                                                    
 |                                                                              
/
    $$\int \sin{\left(1 \cdot \frac{1}{x^{2}} \right)}\, dx = C + \frac{x \sin{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi} x}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
    Упростить
    График
    Интеграл sin(1/x^2) (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/d/fe/f03a891d5febf45331e4797e4f89e.png