Интеграл sin(7*x) (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  sin(7*x) dx
 |             
/              
0              

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(7 x \right)}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = 7 x$.

   Тогда пусть $du = 7 dx$ и подставим $\frac{du}{7}$:

   $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{49}\, du$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{7}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{7}$

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

         $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$

      Таким образом, результат будет: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{7}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $- \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{7}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Ответ

1   cos(7)
- - ------
7     7   

$$\frac{1}{7} - \frac{\cos{\left(7 \right)}}{7}$$

=

=

1   cos(7)
- - ------
7     7   

$$\frac{1}{7} - \frac{\cos{\left(7 \right)}}{7}$$

Численный ответ

0.0351568208080993

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                   cos(7*x)
 | sin(7*x) dx = C - --------
 |                      7    
/                            

$$\int \sin{\left(7 x \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(7 x \right)}}{7}$$

График