Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл sin(100*x^2) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1               
  /               
 |                
 |     /     2\   
 |  sin\100*x / dx
 |                
/                 
0
    ∫01sin⁡(100x2) dx\int_{0}^{1} \sin{\left (100 x^{2} \right )}\, dx
    График
    02468-8-6-4-2-10102-2
    Ответ [src]
                                                /     ___\           
  1                      ___   ____         |10*\/ 2 |           
  /                  3*\/ 2 *\/ pi *fresnels|--------|*gamma(3/4)
 |                                          |   ____ |           
 |     /     2\                             \ \/ pi  /           
 |  sin\100*x / dx = --------------------------------------------
 |                                  80*gamma(7/4)                
/                                                                
0
    π ((2 i+2) erf(5 2 i+5 2)+(2 i−2) erf(5 2 i−5 2)+(2−2 i) erf(10 −i)+(2 i+2) erf(10 (−1)14))160{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf} \left(5\,\sqrt{2}\,i+5\,\sqrt{2}\right)+\left(\sqrt{2}\,i-\sqrt{2} \right)\,\mathrm{erf}\left(5\,\sqrt{2}\,i-5\,\sqrt{2}\right)+\left( \sqrt{2}-\sqrt{2}\,i\right)\,\mathrm{erf}\left(10\,\sqrt{-i}\right)+ \left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf}\left(10\,\left(-1 \right)^{{{1}\over{4}}}\right)\right)}\over{160}}
    Численный ответ [src]
    0.0583670899929623
    Ответ (Неопределённый) [src]
                                                   /       ___\           
                            ___   ____         |10*x*\/ 2 |           
  /                     3*\/ 2 *\/ pi *fresnels|----------|*gamma(3/4)
 |                                             |    ____  |           
 |    /     2\                                 \  \/ pi   /           
 | sin\100*x / dx = C + ----------------------------------------------
 |                                      80*gamma(7/4)                 
/
    π ((2 i+2) erf((5 2 i+5 2) x)+(2−2 i) erf((5 2−5 2 i) x)+(2−2 i) erf(10 −i x)+(2 i+2) erf(10 (−1)14 x))160{{\sqrt{\pi}\,\left(\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2}\right)\,\mathrm{erf} \left(\left(5\,\sqrt{2}\,i+5\,\sqrt{2}\right)\,x\right)+\left(\sqrt{ 2}-\sqrt{2}\,i\right)\,\mathrm{erf}\left(\left(5\,\sqrt{2}-5\,\sqrt{ 2}\,i\right)\,x\right)+\left(\sqrt{2}-\sqrt{2}\,i\right)\, \mathrm{erf}\left(10\,\sqrt{-i}\,x\right)+\left(\sqrt{2}\,i+\sqrt{2} \right)\,\mathrm{erf}\left(10\,\left(-1\right)^{{{1}\over{4}}}\,x \right)\right)}\over{160}}
    Упростить