Интеграл sin(w*t) (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  sin(w*t) dw
 |             
/              
0              

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(t w \right)}\, dw$$

Ответ

/1   cos(t)                                  
|- - ------  for And(t > -oo, t < oo, t != 0)

$$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(t \right)}}{t} + \frac{1}{t} & \text{for}\: t > -\infty \wedge t < \infty \wedge t \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$

=

=

/1   cos(t)                                  
|- - ------  for And(t > -oo, t < oo, t != 0)

$$\begin{cases} - \frac{\cos{\left(t \right)}}{t} + \frac{1}{t} & \text{for}\: t > -\infty \wedge t < \infty \wedge t \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                  //-cos(w*t)             \
 |                   ||----------  for t != 0|
 | sin(w*t) dw = C + |<    t                 |
 |                   ||                      |
/                    \\    0       otherwise /

$$\int \sin{\left(t w \right)}\, dw = C + \begin{cases} - \frac{\cos{\left(t w \right)}}{t} & \text{for}\: t \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}$$