∫ Найти интеграл от y = f(x) = sin(x)/(2+sin(x)) dx (синус от (х) делить на (2 плюс синус от (х))) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]
Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл sin(x)/(2+sin(x)) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Виды выражений

    уравнение sin(x)/(2+sin(x)) = 0
    неявная функция sin(x)/(2+sin(x))
    производная неявной sin(x)/(2+sin(x))
    канонический вид sin(x)/(2+sin(x))
    система уравнений sin(x)/(2+sin(x))
    интеграл sin(x)/(2+sin(x))
    построить график sin(x)/(2+sin(x))
    предел sin(x)/(2+sin(x))
    производная sin(x)/(2+sin(x))
    упростить sin(x)/(2+sin(x))
    обычный калькулятор sin(x)/(2+sin(x))

    Решение

    Вы ввели [src]
      1              
  /              
 |               
 |    sin(x)     
 |  ---------- dx
 |  2 + sin(x)   
 |               
/                
0
    $$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 2}\, dx$$
    График
    Построить график f(x)
    Ответ [src]
                              /          /  ___       ___         \\
                      ___ |          |\/ 3    2*\/ 3 *tan(1/2)||
            ___   4*\/ 3 *|-pi + atan|----- + ----------------||
    10*pi*\/ 3            \          \  3            3        //
1 - ----------- - ----------------------------------------------
         9                              3
    $$- \frac{10 \sqrt{3} \pi}{9} + 1 - \frac{4 \sqrt{3} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} \right)}\right)}{3}$$
    =
    =
                              /          /  ___       ___         \\
                      ___ |          |\/ 3    2*\/ 3 *tan(1/2)||
            ___   4*\/ 3 *|-pi + atan|----- + ----------------||
    10*pi*\/ 3            \          \  3            3        //
1 - ----------- - ----------------------------------------------
         9                              3
    $$- \frac{10 \sqrt{3} \pi}{9} + 1 - \frac{4 \sqrt{3} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{2 \sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} \right)}\right)}{3}$$
    Упростить
    Численный ответ [src]
    0.178332147832025
    Ответ (Неопределённый) [src]
                                       /        /x   pi\       /            ___    /x\\\
                                   |        |- - --|       |  ___   2*\/ 3 *tan|-|||
  /                            ___ |        |2   2 |       |\/ 3               \2/||
 |                         4*\/ 3 *|pi*floor|------| + atan|----- + --------------||
 |   sin(x)                        \        \  pi  /       \  3           3       //
 | ---------- dx = C + x - ---------------------------------------------------------
 | 2 + sin(x)                                          3                            
 |                                                                                  
/
    $$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} + 2}\, dx = C + x - \frac{4 \sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{3}$$
    Упростить
    График
    Интеграл sin(x)/(2+sin(x)) (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/1/65/77af73d33271429ca6e9a680cb76a.png